第二十一章 约定(1/2)

ax^2+bx+c=0.

a≠0，公式两边除以a。

然后移项得到……

伊诚挽起衣袖，手起刀落，不到两分钟就完成了一元二次方程的韦达定理的证明。

之后来到了第二关。

第二关从初中的二次方程进阶到了高中的3次方程。

ax^3+bx^2+cx+d……假设x1、x2、x3是该方程的3个根（允许有重根）

试证明：

x1+x2+x3=-b/a

x1x2+x2x3+x1x3=c/a

x1x2x3=-d/a

嗯，这个题目算比较复杂了。

如果只拥有高中基础知识的话，解起来其实还挺头疼的。

大部分的高中教材都不会教学3次方程的韦达定理和相关解法，一般情况下，只会用到因式分解。

但是这点难度还难不倒他。

这道题不用因式分解，只需要做到方程式两边的形式统一，对比系数就行。

花费了大概十分钟的时间，伊诚咔咔两刀完美地解决掉了这一题。

他舔了舔嘴唇。

已经有了两道题垫底，下一问明显就进入了正餐环节。

伊诚只觉得意犹未尽，吃了点开胃菜，开始对大餐有一些期待了。

大餐是这样写的：

设x1，x2，……，xn是一元n次方程f（x）=x^n+a1·x^(n-1)+……an=0的n个根（允许有重根）。

试证明：

x1+x2……xn=-a1；

x1x2+x2x3+x1x3……xixk=a2；（i小于k，k是从1到n的正整数）

x1x2……xn=（-1）^n·an

“这就是韦达定理在n次方程中的应用，”蓝冰记得这个题目，“还挺正统的证明题，解开它，会为以后伽罗瓦和阿贝尔的群论打开大门。”

“啥？”伊诚一个字都没有听懂。

“我也不太懂，至少现在还没接受这方面的知识。”蓝冰解释着，“虽然我最近在自学大学课程，但还没到群论这一块。”

伊诚大惊失色。

女神居然也会自学数学？！

这是要逆天啊。

虽然没听懂，也不了解什么伽罗瓦和阿贝尔，但是这并不妨碍伊诚可以证明这个题目。

他隐约可以看到在高空中最后一宫的雅典娜在向他招手了。

这里需要运用的最重要的一条原理是——

根排列置换下的形式不变性。

也就是前面两个热身题给他的启发。

于是伊诚挥舞着这把大宝剑，快刀斩乱麻，一路披荆斩棘，取得了最终的胜利。

他来到了第十二宫，迎娶了，呸，救回了雅典娜。

在a6纸的最后一行写着：

【如果你已经完成了韦达定理的完全证明的话，那么你就可以再继续学习拉格朗日的预解式了。

这将更好的帮助你理解整个高中的代数部分，同时为你将来进入大学学习群论打下一个好的基础。

由于a6纸的篇幅有限，这个部分我明天会再给你讲解。】

伊诚和蓝冰两个人意犹未尽，仍然沉浸在刚才解题的喜悦之中。

“这就是数学的魅力啊。”伊诚感叹到，“能从一个非常简单的东西入手，引出复杂而深奥的理论。”

“那是当然。”蓝冰笑到，“要知道最开始我们一切都是从零开始的，0是最简单的。但0这个东西却是整个数学中最难最复杂的。而我们还在为了走向0而继续努力着。”

有一句话叫做数学学到最后就是哲学。

简直美得令人窒息。

……

“你后天要不要来参加我们学校的校庆呢？”蓝冰低头羞涩的说着，“我在校庆上会演奏小提琴，如果你能来的话，或许……”

她突然笑了起来。

这说的是什么傻话？

在梦境中邀请一个不存在的人。

她真是无聊而寂寞得有些过分了。

伊诚脸上的表情逐渐夸张起来。

“哎？女神居然还有学校的？！”

“当然啊。”蓝冰眨巴着眼睛。

好的。

现在他知道了，女神有学校，她还得为校庆拉小提琴。

这个系统到底给他带来了个什么样的东西？

“那你们学校不全都是神？”伊诚瞪着大眼，“我要怎么去你们的学校啊？”

难道要死过克？

送你去见上帝可不是什么好话。

而且，他还不知道究竟是去见的上帝还是撒旦，又或者是如来、地藏菩萨、玉皇大帝、钟馗、地母……包拯也有可能。

“咯咯咯……”

女神被他的说法逗笑了。

原来这个傻小子真的以为我是神。

她咳嗽一声，正色道，“te.”

伊诚听懂了个大概。

“seek是什么意思？”

“你猜。”蓝冰狡黠地笑了起来。

管它是什么，能放在代词和代词之间的词应该是个动词。

“ok，iever【seek】is”伊诚认真地说到。

蓝冰微微一怔。

不知道为什么，脸上的眼泪就汩汩而出。

啪嗒。

一滴晶莹的眼泪打在桌面上，激荡出一片碎光。

“对不起，看来seek不是什么好词……”

伊诚没有想到，女神居然因为他的一句话被惹哭了。

他这个人最见不得女人哭，只要女孩子一哭他就特别慌。

“不，我接受。”

蓝冰深吸一口气。

“deal。”

她倔强地抬起头来，一边忍住眼泪，一边向伊诚伸出了小指头。

伊诚微微一愣。

“deal。”他同样伸出一根小指，轻轻碰了碰她的