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第二十一章 约定(1/2)

ax^2+bx+c=0.

a≠0,公式两边除以a。

然后移项得到……

伊诚挽起衣袖,手起刀落,不到两分钟就完成了一元二次方程的韦达定理的证明。

之后来到了第二关。

第二关从初中的二次方程进阶到了高中的3次方程。

ax^3+bx^2+cx+d……假设x1、x2、x3是该方程的3个根(允许有重根)

试证明:

x1+x2+x3=-b/a

x1x2+x2x3+x1x3=c/a

x1x2x3=-d/a

嗯,这个题目算比较复杂了。

如果只拥有高中基础知识的话,解起来其实还挺头疼的。

大部分的高中教材都不会教学3次方程的韦达定理和相关解法,一般情况下,只会用到因式分解。

但是这点难度还难不倒他。

这道题不用因式分解,只需要做到方程式两边的形式统一,对比系数就行。

花费了大概十分钟的时间,伊诚咔咔两刀完美地解决掉了这一题。

他舔了舔嘴唇。

已经有了两道题垫底,下一问明显就进入了正餐环节。

伊诚只觉得意犹未尽,吃了点开胃菜,开始对大餐有一些期待了。

大餐是这样写的:

设x1,x2,……,xn是一元n次方程f(x)=x^n+a1·x^(n-1)+……an=0的n个根(允许有重根)。

试证明:

x1+x2……xn=-a1;

x1x2+x2x3+x1x3……xixk=a2;(i小于k,k是从1到n的正整数)

x1x2……xn=(-1)^n·an

“这就是韦达定理在n次方程中的应用,”蓝冰记得这个题目,“还挺正统的证明题,解开它,会为以后伽罗瓦和阿贝尔的群论打开大门。”

“啥?”伊诚一个字都没有听懂。

“我也不太懂,至少现在还没接受这方面的知识。”蓝冰解释着,“虽然我最近在自学大学课程,但还没到群论这一块。”

伊诚大惊失色。

女神居然也会自学数学?!

这是要逆天啊。

虽然没听懂,也不了解什么伽罗瓦和阿贝尔,但是这并不妨碍伊诚可以证明这个题目。

他隐约可以看到在高空中最后一宫的雅典娜在向他招手了。

这里需要运用的最重要的一条原理是——

根排列置换下的形式不变性。

也就是前面两个热身题给他的启发。

于是伊诚挥舞着这把大宝剑,快刀斩乱麻,一路披荆斩棘,取得了最终的胜利。

他来到了第十二宫,迎娶了,呸,救回了雅典娜。

在a6纸的最后一行写着:

【如果你已经完成了韦达定理的完全证明的话,那么你就可以再继续学习拉格朗日的预解式了。

这将更好的帮助你理解整个高中的代数部分,同时为你将来进入大学学习群论打下一个好的基础。

由于a6纸的篇幅有限,这个部分我明天会再给你讲解。】

伊诚和蓝冰两个人意犹未尽,仍然沉浸在刚才解题的喜悦之中。

“这就是数学的魅力啊。”伊诚感叹到,“能从一个非常简单的东西入手,引出复杂而深奥的理论。”

“那是当然。”蓝冰笑到,“要知道最开始我们一切都是从零开始的,0是最简单的。但0这个东西却是整个数学中最难最复杂的。而我们还在为了走向0而继续努力着。”

有一句话叫做数学学到最后就是哲学。

简直美得令人窒息。

……

“你后天要不要来参加我们学校的校庆呢?”蓝冰低头羞涩的说着,“我在校庆上会演奏小提琴,如果你能来的话,或许……”

她突然笑了起来。

这说的是什么傻话?

在梦境中邀请一个不存在的人。

她真是无聊而寂寞得有些过分了。

伊诚脸上的表情逐渐夸张起来。

“哎?女神居然还有学校的?!”

“当然啊。”蓝冰眨巴着眼睛。

好的。

现在他知道了,女神有学校,她还得为校庆拉小提琴。

这个系统到底给他带来了个什么样的东西?

“那你们学校不全都是神?”伊诚瞪着大眼,“我要怎么去你们的学校啊?”

难道要死过克?

送你去见上帝可不是什么好话。

而且,他还不知道究竟是去见的上帝还是撒旦,又或者是如来、地藏菩萨、玉皇大帝、钟馗、地母……包拯也有可能。

“咯咯咯……”

女神被他的说法逗笑了。

原来这个傻小子真的以为我是神。

她咳嗽一声,正色道,“te.”

伊诚听懂了个大概。

“seek是什么意思?”

“你猜。”蓝冰狡黠地笑了起来。

管它是什么,能放在代词和代词之间的词应该是个动词。

“ok,iever【seek】is”伊诚认真地说到。

蓝冰微微一怔。

不知道为什么,脸上的眼泪就汩汩而出。

啪嗒。

一滴晶莹的眼泪打在桌面上,激荡出一片碎光。

“对不起,看来seek不是什么好词……”

伊诚没有想到,女神居然因为他的一句话被惹哭了。

他这个人最见不得女人哭,只要女孩子一哭他就特别慌。

“不,我接受。”

蓝冰深吸一口气。

“deal。”

她倔强地抬起头来,一边忍住眼泪,一边向伊诚伸出了小指头。

伊诚微微一愣。

“deal。”他同样伸出一根小指,轻轻碰了碰她的

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